ROGER PENROSE

Matematico, fisico, filosofo britannico, famoso per il suo lavoro sulla fisica matematica e i suoi contributi in cosmologia, si occupa di giochi matematici ed è anche un filosofo molto contestato.

Nel 1974 inventa la "Tassellatura di Penrose"(schema di figure geometriche basato sulla sezione aurea), dove due tasselli possono ricoprire un piano solo non periodicamente. 

Nel 1984, i suoi schemi vengono riscontrati nella disposizione degli atomi nei quasi cristalli(forma di solido dove gli atomi sono disposti in una struttura deterministica ma non ripetitiva, come invece avviene nei cristalli normali). 

Nel 1971 diede un grande contributo per lo studio dei reticoli di spin utili nelle geometrie spazio-tempo e nella gravità quantistica.

In fisica matematica importante è la teoria dei twistors (teoria matematica che mappa gli oggetti geometrici dello spazio-tempo tetradimensionali negli oggetti geometrici nello spazio complesso 4-dimensionale con la segnatura metrica 2,2. Le coordinate in questo spazio sono i twistor).

Di suo pugno sono i libri divulgativi "La mente nuova dell'imperatore" e "Ombre della mente", dove affronta i limiti dell'intelligenza artificiale( I.A.) sostenendo che esistono differenze tra la I.A. e quella umana. Penrose a suffragio della sua tesi fa osservare che l'uomo può compiere operazioni che non sono riconducibili alla logica formale (parti di logica modellate matematicamente).

Nel 1934 l'artista svedese Oscar Reutersvard, creò  una figura che, successivamente, Penrose rese celebre con un articolo pubblicato nel 1958 che definiva tale figura, il Triangolo di Penrose, l'impossibile nella sua forma pura.

questo può esistere solo in una rappresentazione bidimensionale perché presenta una sovrapposizione impossibile di linee parallele con differenti costruzioni prospettiche. Appare come un triangolo, o meglio un solido, costituito da tre prismi a base quadrata uniti tra loro con tre angoli retti a formare un triangolo dove però ricordiamo che nella geometria euclidea la somma degli angoli è di 180° e, perciò,non può esserci più di un angolo retto.

Il triangolo di Penrose influenzò un altro grande artista che adoro, Escher. Egli amava gli oggetti impossibili.

Come curiosità:

 il triangolo in questione è in copertina dei libri

"Godel, Escher, Bach -Un'eterna ghirlanda brillante" di Douglas Hofstadter e "L'illusione di Dio" di Richard Dawkins.

L'emblema del logo Renault  si rifà  al triangolo di Penrose, ma l'effetto che si ottiene non è uguale.

Un matematico è anche un artista Godfrey Hardy scriveva: "Il matematico, come il pittore o il poeta è un creatore di forme. E se le forme che crea sono più durature delle loro è perché le sue sono fatte di idee".

 collegano delle tessere, si ottengono dei risultati meravigliosi i disegni sopra lo dimostrano.

stella

sole

     

Oggi George Penrose insegna matematica presso l'Università do Oxford

All'inizio ho scritto che è anche un filosofo contestato. Il professore non si è interessato solo di questioni matematiche. Egli si è avvicinato anche alla mente umana e ha utilizzato alcuni concetti presenti nella quantistica per giungere ad un'ipotesi che, ovviamente, è in netto contrasto con coloro che affermano che la mente umana assomiglia ad un sofisticato computer. Penrose dopo aver osservato il comportamento del computer giunge ad asserire che questi ultimi arrivano alla soluzione dei compiti assegnati utilizzando procedure e algoritmi predefiniti, la loro attività consiste, praticamente, nell'esecuzione di operazioni logiche e di calcoli, sulla base di specifiche regole fornite dalla programmazione. L'attività umana, anche se in grado di svolgere compiti simili, è in grado di giungere a conclusioni non riconducibili a mere computazioni. A suo sostegno porta degli argomenti:

Argomento di Godel

Il teorema di incompletezza nei confronti dei matematici dimostra  che la loro capacità  di intuizione, utile per ideare teoremi, è una capacità non algoritmica.

Problema dell'arresto

posto dinnanzi a particolari compiti da svolgere, un sistema di pura computazione, vedi la macchina di Turing, non è in grado di fermarsi ma continua sempre la sua attività. Per esempio nella dimostrazione se esiste un numero dispari che sia la somma di numeri pari, l'essere umano giunge facilmente a capire che è impossibile e quindi a dare una risposta finale, mentre la macchina prova tutte le soluzioni possibili, senza tenere conto che sono infinite perché non sa quando fermarsi per dare una risposta. Perciò questo implica che l'uomo per il momento è ben superiore e non c'è ancora una scienza che possa dare una spiegazione piena della mente umana. Forse la candidata più probabile potrebbe essere la quantistica.