PARTE PRIMA
Si può dire che il più antico strumento di calcolo usato dall'uomo è senza nessun dubbio la mano. Molto tempo addietro gli antichi egizi riuscirono a rappresentare tutti i numeri, fino al 9999, proprio usando il nostro arto. Loro erano in grado di effettuare addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni e la parola inglese che significa cifra "Diggit", deriva dal latino "digitus", dito, e le apparecchiature in uso attualmente si definiscono digitali.
Gli egiziani usavano per ogni dito della mano le tre sezioni (falange, falangina e falangetta) e partendo dal mignolo avevano numerato la prima falange con l'uno fino ad arrivare al 14.
Questo metodo è ancora in voga in alcune parti dell'Asia, India, Indocina, Cina meridionale, Esistono vari metodi di conteggio usando le falangi o le giunture delle dita:
il monaco Beda, detto il venerabile vissuto tra il 600 ed il 700 d.C., indica un conteggio valido per i calcoli relativi all'anno solare. Questo serviva per definire il giorno di Pasqua. Si considerano sempre le 28 falangi partendo dalla parte superiore del mignolo sinistro e si conta in linea orizzontale andando dall'alto verso il basso. Arrivati al dodici si passa sull'altra mano e si inizia a contare partendo dalla falange alta dell'indice proseguendo in modo lineare dall'alto verso il basso. Arrivati al numero 24 si ripassa sul pollice sinistro dove la falange bassa indica il numero 25 e poi si sale per giungere sulla mano destra che chiude con la falange alta del pollice con il ventotto.
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| primo metodo di Beda, calendario giuliano con i bisestili* |
Con questo tipo di calcolo si consideravano i ventotto anni consecutivi del ciclo solare del calendario giuliano compresi i periodi bisestili ( dove c'è l'asterisco*).
Beda, poi, segnala un secondo metodo che utilizza una sola mano con le quattordici articolazioni e le cinque unghie arrivando al numero diciannove. Questo serviva principalmente per il ciclo delle fasi lunari.
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| ciclo lunare, secondo metodo di Beda |
E' in uso attualmente in India nord-orientale, soprattutto nella provincia di Calcutta (Bengala) e in Bangladesh nella regione di Dacca. Un altro metodo che racchiude il numero quindici, i giorni del mese indù.
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| fino a 15 |
Nell'Islam vi sono altri tipi di conteggio e sono legati alla religione. I musulmani si servono di questa pratica per enunciare i novantanove magnifici attributi di Allah, chi li conoscerà potrà accedere al Paradiso. Inoltre serve per contare le lodi recitate dopo la preghiera. Il conteggio avviene in questo modo:
si parte dalla prima nocca in basso della mano sinistra (sotto al mignolo) e si va su in linea retta alla fine di ogni dito, finita la mano sinistra si passa alla destra partendo sempre dalla nocca in basso del mignolo per arrivare all'ultima falange del pollice. Quindi si conteggiano le tre unghie della mano destra partendo dal mignolo per giungere al numero trenta tre.
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| metodo musulmano |
In Pakistan si usa il conto duodecimale su una mano. Si usa la mano destra e si parte dalla falange superiore del mignolo per giungere all'ultima inferiore dell'indice. Una volta giunti al numero dodici si piega un dito sulla mano sinistra per ricordarsi la dozzina, quindi si ripete il calcolo partendo però con il numero tredici e si arriva a ventiquattro. Indi si ripiega un nuovo dito con la sinistra e si prosegue per arrivare al numero 36 e così fino a che non si raggiunge il numero 60. In Turchia, in Irak ed Iran ancora oggi è in voga.
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| conto duodecimale su una mano |
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| calcolo sesagesimale su entrambe le mani |
Infine la variante più estesa e sotto l'aspetto matematico più interessante è il conteggio sulle articolazioni delle dita usato in Cina nel XIX, dove ogni giuntura, sotto a ciascuna falange è divisa in tre parti: articolazione sinistra, destra e centrale. Qui ogni dito ha nove unità, dell'ordine decimale: il mignolo possiede le prime nove, l'anulare le decine, il medio le centinaia e via di seguito così in una sola mano si può arrivare a contare fino a 100.000 e usando entrambe si arriva al dieci miliardi.
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| metodo cinese |
Le mani venivano usate anche per le operazioni aritmetiche qui di seguito degli esempi
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| 7x8=56 6x8=48 |
Alcune popolazioni come i maya o gli aztechi contavano per ventine: usavano oltre alle dita delle mani anche quelle dei piedi.
Una curiosità nell'Europa le popolazioni di lingua celtica adottavano lo stesso metodo e ancora oggi non lo hanno abbandonato.
Iniziò ad andare in disuso il conteggio per ventina quando si iniziò ad usare le scarpe.
Dal corpo in seguito si passò ad utilizzare oggetti di vario genere, dai bastoncini di osso dei pastori dalmati , alle pietre sumeriche, ai quipu incas.
Ma il primo strumento ideato per il calcolo fu l'abaco. Non si sa chi fu l'inventore, sembra che derivi dall'antica usanza di tracciare sul terreno una o più linee sulle quali venivano adagiati dei sassolini. Gli storici credono che risalga al periodo babilonese ma non sono del tutto certi. I reperti in nostro possesso di antichi abachi appartenevano ai Maya, agli Egiziani, ai Romani e ai Cinesi e sono datati intorno a 2000 anni fa. Il termine abaco deriva da "abak", parola fenicia che significa tavola e originariamente era un riquadro o in argilla o pietra o legno e sopra erano incise alcune linee orizzontali sulle quali si mettevano i sassolini, "calculus" in latino, per indicare i numeri i giapponesi ed i cinesi realizzarono il modello portatile dividendo il riquadro in due zone così da facilitare il calcolo.
Come piccola curiosità posso dirvi che anche se oggi ci sono i computer e le calcolatrici, fino a qualche anno fa nei paesi asiatici era presente l'abaco inserito in fianco alla calcolatrice.
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| abaco romano |
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| Abaco giapponese |
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| Abaco cinese |
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| abaco con calcolatrice |
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